函数F（x）=根号下（4+2x-x²) -1,减1在根号外.如何证明这个函数的曲线图是一个圆的一部分?

函数F（x）=根号下（4+2x-x²) -1,减1在根号外.如何证明这个函数的曲线图是一个圆的一部分?
函数F（x）=根号下（4+2x-x²) -1,减1在根号外.如何证明这个函数的曲线图是一个圆的一部分?x的取值是【1-根号5,1+根号5】,如何算这两个值的切线tangent?
脑震荡的羊羊 1年前 已收到3个回答 举报
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liubinsun 幼苗

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y=sqrt(4+2 x-x^2)-1
y+1= sqrt(4+2 x-x^2)
(y+1)=sqrt(5-(x-1)^2)
(y+1)^2=(5-(x-1)^2)
(x-1)^2+(y+1)^2=5 圆
这两个值的切线 dy/dx=infinity

1年前 追问

1

脑震荡的羊羊 举报

知道了。。

tttlan160 幼苗

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令y=根号下（4+2x-x²) -1,移项得y+1=根号下（4+2x-x²),平方得
（y+1）^2=4+2x-x²,即（y+1）²=5-（x-1）²，移项得（x-1）²+（y+1）²=5，
因为x的范围是【1-根号5，1+根号5】，所以曲线是圆的一部分。

1年前

2

dudutttt 幼苗

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令y=F（x）=根号（4+2x-x²）-1，经整理得：
（y+1）²+（x-1）²=5，即为圆的方程，又∵x取值为【1-根号5，1+根号5】，而y的取值是（-1，根号3+1），所以只是圆的一部分。
注：若要是整个圆，就要满足y∈（-根号5-1，根号5+1），而实际上y不满足这个条件。所以不是整个圆...

1年前

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