若sin^4x+cos^4x=1,则sinθ+cosθ=?

海上泡沫06 1年前已收到3个回答举报

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sin^4x+cos^4x
=（sin^2x+cos^2x）²-2sin^2xcos^2x
=1-2sin^2xcos^2x=1
∴2sin^2xcos^2x = 0
sinxcosx =0
（sinx+cosx）²
= sin^2x+cos^2x+2sinxcosx
=1+2sinxcosx
=1
∴sinx+cosx=1

1年前

ptzwd 幼苗

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sin^4x+cos^4x=（sin^2x+cos^2x）²-2sin^2xcos^2x=1-2sin^2xcos^2x=1
∴2sin^2xcos^2x =0 （sinxcosx） ²=0
∴sinxcosx =0
（sinx+cosx）²
= sin^2x+cos^2x+2sinxcosx
=1+2sinxcosx
=1
∴sinx+cosx=±1 (当x=kπ/2,k为整数)

1年前

flying375 幼苗

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sin^x+cos^x=1
sinx=√1-cos^x
cox+√1-cos^x

1年前

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