证明函数f（x）=2x-x分之1在负无穷到0区间是增函数

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verawang7 幼苗

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f'(x)=2+1/x²＞0
所以
当x∈（-∞,0）是增区间,函数是增函数.

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如果用定义法怎么做

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取x1＜x2＜0 f(x1)-f(x2) =2(x1-x2)-(1/x1-1/x2) =2(x1-x2)+(x1-x2)/x1x2 =(x1-x2)(2+1/x1x2) 因为x1＜x2＜0 所以 x1-x2<0 2+1/x1x2>0 所以 f(x1)-f(x2)<0 f(x1)

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