高中数列问题较难已知 A1=1 又有 An×A(n-1)=A(n-1)+(-1)^n 求通项公式An

学会感恩 1年前已收到3个回答举报

yirenboy 幼苗

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这是一道错题啊.
A1 =1;
A2 = 0;
A3就无解了.

1年前追问

学会感恩举报

不是啊，A2=2的，后面是-1的N次方，如果是N=2的话就是，A2×1=1+1了，怎么会是0呢？

小丑朵朵幼苗

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令n=2,得：A2xA1=A1+(-1)^2
∵A1=1
∴A2=2
令n=3，得：A3xA2=A2+(-1)^3
∵A2=2
∴A3=1/2
令n=4，得：A4xA3=A3+(-1)^4
∵A3=1/2
∴A4=3

然后在多写几个，放在一起寻找规律，
很奇怪，发现算的数字竟间然没联系，
可能真是题...

1年前

lushouhua2005 幼苗

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我可以告诉你通项公式，知道 1 2 3 5 8 13 数列的通项公式不？式子不好写，令Bn为数列1235.8.13 的通项
那么原式An的通项公式为 a1=1.A2=2 A2n-1=Bn-1/Bn A2n=Bn+1/Bn-1 当然应该可以化简不是很明白啊，还有什么方法吗？必须分类通论，当N为奇数时，和偶数时分开讨论，然后就能得到下面的通项式，这个BN是斐波那契函数，有...

1年前

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