关于圆的一道题目（图很难画,P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的坐下端剪去一个半径为1/2的半圆后,得到图形P2,然

关于圆的一道题目（图很难画,
P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的坐下端剪去一个半径为1/2的半圆后,得到图形P2,然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为恰你个被剪掉半圆的半径）,得到P3,P4……Pn
记纸板Pn的面积为Sn,猜测Sn-S(n-1) 的值(n>=2)
其直径为恰你个被剪掉半圆的半径
字打太快了，应该是 其直径为前一个被剪掉半圆的半径
战斗机f117 1年前 已收到4个回答 举报
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lubai520 花朵

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S1=2的1次方 分之一
S2=2的1+3次方 分之一
S3=2的1+3+3次方 分之一
……
Sn=2的1（+3+3+3……）次方 分之一
n-1 个3
所以,Sn-S(n-1)=2的1（+3+3+3……）次方 分之一
n-1 个3
减去
2的1（+3+3+3……）次方 分之一
n-2 个3

1年前

6

huang11051 幼苗

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看不懂

1年前

1

mqwg 幼苗

共回答了15个问题 举报

∵P1中r1＝1（1／2＾0）
P2中r2＝1／2（1／2＾1）
P3中r3＝1／4（1／2＾2）
……以此类推Pn中rn＝1／2＾（n－1）
∴Sn1＝∏
Sn2=∏/4
Sn3=∏/16
……
Sn=(1/2^(n-1))^2*∏
∴Sn-S(n-1)= -3∏/2^（n-1）

1年前

1

尘隽 幼苗

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负的最后一个半圆的面积啊
-1/2*(1/2^(n-1))^2*3.14

1年前

0
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