已知方程x^2 + 2kx - 3=0的两个实数根的平方和为10,那么k的值为()

拽娃 1年前 已收到3个回答 举报
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ihvk8912612 幼苗

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x1+x2=-2k
x1x2=-3
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4k^2+6=10
k^2=1
k=±1
判别式大于等于0
4k^2+12>=0,恒成立
所以k=1,k=-1

1年前

6

电话90 幼苗

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根据韦达定理有：
X1 + X2 = -2K
X1X2 = -3
而 X1^2 + X^2 = 10
则X1^2 + X^2 = (X1 + X2)^2 - 2X1X2 = 4K^2 + 6 = 10
K^2 = 1
K = 1 或 -1. 此时,判别式都大于0,肯定有实数根.
所以K = 1 或 -1.

1年前

2

苍茫原野 幼苗

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K = 1,K = -1

1年前

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