如图，已知直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，垂足为O，OF平分∠AOC，∠AOF：∠AOD=5：26，求∠EOC．

倭mm小勇士 1年前 已收到3个回答 举报
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亭亭傲晚风 幼苗

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解题思路：首先根据角平分线的性质得出∠AOF=∠COF，进而得出∠AOF=∠COF=25°，即可得出答案．

∵OF平分∠AOC，
∴∠AOF=∠COF，
∵∠AOF：∠AOD=5：26，
∴设∠AOF=5x，则∠AOD=26x，∠FOC=5x，
∴5x+5x+26x=36x=180°，
解得：x=5°，
∴∠AOF=∠COF=25°，
∴∠EOC=∠EOA+∠AOC=90°+50°=140°．

点评：
本题考点： 垂线；对顶角、邻补角．

考点点评： 此题主要考查了垂线的定义以及平角的定义和角平分线的性质等知识，根据已知得出∠AOF=∠COF的度数是解题关键．

1年前

8

林林总总的人 幼苗

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40°或者140°
因为 OF平分∠AOC
所以∠AOF=∠COF
因为∠COF：∠AOF：∠AOD
所以∠AOC=25°
因为AB⊥OE
所以AOE=EOB=90°
所以EOC=90°+AOC=90°+25°+=115°
或者 EOC= 90°—25°=65°
~~画图好理解~~

1年前

2

liuchaodong1211 幼苗

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140°
∠COF：∠AOF：∠AOD=5：5：26 得出∠COF=∠AOF=25°
也就可以得出∠EOC=90°+50°=140°
有事可以Hi我

1年前

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