关于圆锥蚂蚁题已知圆锥的母线OA的长为8,底面圆的直径AC为4,点B是OC的中点,一只蚂蚁从A点沿圆锥表面爬行到B点,求

关于圆锥蚂蚁题
已知圆锥的母线OA的长为8,底面圆的直径AC为4,点B是OC的中点,一只蚂蚁从A点沿圆锥表面爬行到B点,求爬行的最短线路的长度.

七田六夜 1年前已收到3个回答举报

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可以先将圆锥展开得到一个扇形,由底面圆的周长4π即扇形的弧为4π,用弧的公式可求得这个扇形的角为：n/180X8π=4π,n=90°
再连接AB,得RT△ABO.
在RT△ABO中,AO=8,BO=1/2CO=4.
∴AB=√（AO²+BO²）=4√5.

1年前追问

展开时角AOB不是45度吗？展开的话A是在弧BB的中点吧这个好纠结如果那段弧一端是A一端是C 那就和你说的一样了

如果是45度也可以求出来啊。先作AD⊥OC于D。利用45度的三角函数求得AD=OD=4√2。再用勾股定理求出AB就行了。。。

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图呢

1年前

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先将圆锥沿OC剪开得到一个扇形，扇形的圆心角n,：nπr2/360=πrl,得到n=90°
再连接AB，得RT△ABO。
在RT△ABO中，AO=8，BO=1/2CO=4.
∴最短路线为AB=√（AO²+BO²）=4√5.

1年前

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