比赛规定胜一球得3分,平一场得1分,负一场得0分,某对4场比赛得了6分,求胜负平各几场?

比赛规定胜一球得3分,平一场得1分,负一场得0分,某对4场比赛得了6分,求胜负平各几场?
请设方程

chenwenxiang 1年前已收到6个回答举报

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赢x场,平y场,负z场
{x+y+z=4 (1)
{3x+y=6 (2)
(2)中.
当x=1时,y=3 代入(1)中得赢1场平3场负0场
当x=2时,y=0 代入(1)中得赢2场平0场负2场
当x=3时,y=-3(此时舍了)
所以应该有2种情况吧 !

1年前

coco3378 幼苗

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胜2,输2

1年前

类似_73423 幼苗

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设胜负平各x,y,z场，则：
x+y+z=4
3x+0y+1z=6
x、y、z均为正整数，且3x<或＝6
若x=1，则y=0，z=3
若x=2，则y=2，z=0
所以胜1场，负0场，平3场
或者胜2场，负2场，平0场

1年前

yiren5 幼苗

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解设：胜x负y平z
那么：
x+y+z=4
3x+y=6
由于均为整数，所以两个方程够了。
显然x只能为1或2，为0总分不够，
x=1时，带回得：
3*1+y=6 y=3
解得：
x=1,y=3,z=0
同理，或者：
x=2,y=0,z=2

1年前

stef-kitty 幼苗

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设胜a局平b局负c局
则3a+1b=6
a+b+c=4
因a，b，c，均是非负整数
所以若a=0
代入原式则 b=6 b+c=4 显然不可能
若a=1
代入原式则3*1+b=6 1+b+c=4 解得b=3 c=0
若a=2
代入原式则3*2+b=6 2+b+c=4 解的b=0 c=2
所以a=1 b=3 c=0
或 a=2 b=0 c=2

1年前

Lclcymmiy 幼苗

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设胜负平各x,y,z场则
3x+z=6
x+y+z=4
x,y,z均为正整数
所以x=2,y=2,z=0

1年前

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