AB=AC,∠ABC=80°,AD=BC,求证:∠BDC=30°,用纯几何方法解答(没有三角函数)

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zhengwei1893 幼苗

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∵AB=AC
∴三角形ABC为等腰三角形,∠ABC=∠ACB=80°
∴∠A=20°
以AB为一边,在AB的右侧作出正三角形ABE,连结CE.然后,你可以证明△ADC≌△BCE,得到:∠CEB=∠DCA,∠ECB=∠ADC.再由AE=AB=AC及∠A=20°得知∠EAC=40°,∠AEC=∠AEC=70°,于是∠ECB=∠ADC=∠ACB+∠AEC=70°+80°=150°,所以∠BDC=30°

1年前

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