一道是：在等腰梯形ABCD中,AD∥BC ,对角线AC⊥BD与点O ,AE⊥BC ,DF⊥BC ,垂足分别为E ,F ,
一道是：在等腰梯形ABCD中,AD∥BC ,对角线AC⊥BD与点O ,AE⊥BC ,DF⊥BC ,垂足分别为E ,F ,AD = 4 ,BC = 8,AE + EF 等于多少?
我看的是教材全解,上面的解题步骤说的是：EF = AD = 4 ,再求AE ,方法是过点D作AC的平行线,交BC的延长线于点G ,则BDG为等腰直角三角形,BG = 12 （到这步时我还能理解）,AE = DF = 1/2 BG = 6（关键是这步不明白） ,AE + EF = 10 .
请问这里说的AE = DF = 1/2BG = 6 是怎么得出来的?我该怎样想?如果可以麻烦帮我详细的讲讲 ,
另外一个问题,请教一个公式.一个直三角形的一个直角边的度数是30度,那么这个角的对角的2倍就等于这个直角三角形的直角对边的长,请问这叫什么公式?
我看的是教材全解,上面的解题步骤说的是：EF = AD = 4 ,再求AE ,方法是过点D作AC的平行线,交BC的延长线于点G ,则BDG为等腰直角三角形,BG = 12 （到这步时我还能理解）,AE = DF = 1/2 BG = 6（关键是这步不明白） ,AE + EF = 10 .
请问这里说的AE = DF = 1/2BG = 6 是怎么得出来的?我该怎样想?如果可以麻烦帮我详细的讲讲 ,
另外一个问题,请教一个公式.一个直三角形的一个直角边的度数是30度,那么这个角的对角的2倍就等于这个直角三角形的直角对边的长,请问这叫什么公式?
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详细答案（恰到好处的答案）：
第一问详细思路：平行四边形ACGD得AC=DG,等腰梯形的对角线相等,得AC=DB,所以DG=DB,所以三角形DBG是等腰三角形,又由DF垂直BG得,DF是BG上的中线（等腰三角形底边上的高线同时是底边上的中线）；由所作DG平行AC得角BDG=角BOG=90度,所以三角形BDG是一个直角三角形,再运用“直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半”,就可得DF=1/2BG.
第二个问题（没这样的说法）：类似的倒有：直角三角形中30度的角所对的直角边是斜边的一半；直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角是30度.这两个互为逆定理.
另外,如果三角形的一条边上的中线等于这条边的一半,那么这条边所对的角是直角（九年级）.
第一问详细思路：平行四边形ACGD得AC=DG,等腰梯形的对角线相等,得AC=DB,所以DG=DB,所以三角形DBG是等腰三角形,又由DF垂直BG得,DF是BG上的中线（等腰三角形底边上的高线同时是底边上的中线）；由所作DG平行AC得角BDG=角BOG=90度,所以三角形BDG是一个直角三角形,再运用“直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半”,就可得DF=1/2BG.
第二个问题（没这样的说法）：类似的倒有：直角三角形中30度的角所对的直角边是斜边的一半；直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角是30度.这两个互为逆定理.
另外,如果三角形的一条边上的中线等于这条边的一半,那么这条边所对的角是直角（九年级）.
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