两圆C1C2都与坐标轴相切,且都过点(4,1).求圆心距|C1C2|?

lclclc00910 1年前 已收到4个回答 举报

chumenzaiwai 幼苗

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两圆都过P(4,1),则圆心在直线y=x上,从而这两个圆还过点Q(1,4)
设圆心为C(a,a),则:
√(a²+a²)=√2R=√2|PC|=(√2)×√[(a-4)²+(a-1)²]
2a²=2(2a²-10a+17)
a²-10a+17=0
圆心距是:|C1C2|=√2|a1-a2|=8

1年前

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A20010410 花朵

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画个坐标图就知道了,圆心是(2,1)(4,0.5)

1年前

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lanhuan48 幼苗

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(x - r)^2 + (y - r)^2 == r^2,将(4,1)代入,可求得r有两个,就是两个圆的半径。
圆心距为半径之差的根号2倍。结果为8

1年前

2

NNDX玫瑰 幼苗

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有两种情况

1年前

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