sqxlove
幼苗
共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报
解题思路：将A的坐标代入直线的方程得到a，b满足的等式；求出半径，利用圆的面积公式表示出圆的面积，利用基本不等式求出最小值．
∵直线ax+by=1过点A（b，a），
∴2ab=1
∵|OA|＝
a2+b2
∴以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆的面积为
S=π（a2+b2）≥2πab=π
当且仅当a=b时取等号
故答案为：π
点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用．
考点点评： 本题考查圆的面积公式、考查利用基本不等式求函数的最值．a2+b2≥2ab（a，b∈R），考查计算能力．
1年前
9
赞
