如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AD中点，F是BC中点．求证：四边形BEDF是平行四边形．

卡车的轮子 1年前 已收到7个回答 举报
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嘻哈米糠 幼苗

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解题思路：由平行四边形的性质可得：AD与BC平行且相等；而E、F分别是AD、BC的中点，可得DE与BF平行且相等，由此可证得四边形BEDF是平行四边形．

证明：在▱ABCD中，AD∥BC，AD=BC；
∵E是AD中点，F是BC中点，
∴DE=[1/2]AD，BF=[1/2]BC．
∴DE=BF．
∵AD∥BC，
∴四边形BEDF是平行四边形．

点评：
本题考点： 平行四边形的判定与性质．

考点点评： 本题主要考查了平行四边形的判定和性质：平行四边形的一组对边平行且相等；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

1年前

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mianjiao 幼苗

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四边形BEDF是平行四边形
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AD=BC且AD//BC
又因为E是AD的中点,F是BC中点
所以ED=BF且ED//BF
所以四边形BEDF是平行四边形

1年前

2

刘孔子 幼苗

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平行四边形ABCD中AD与BC平行且相等，而E是AD的中点,F是BC中点，所以ED=1/2AD,BF=1/2BC,所以ED=BF且ED‖BF，所以四边形BEDF是平行四边形

1年前

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citycto 幼苗

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e f是中点，平行四边形abcd,所以ed=bf,ed//bf,所以平行四边形bedf

1年前

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mimo1983 幼苗

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因为ABCD是平行四边形,AD=BC,且AD/BC,所以ED//BF.因为EF,分别是AD,BC的中点,所以ED=BF,上面证明得ED//BF,所以BEDF也是平行四边形

1年前

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marblecat 幼苗

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四边形BEDF是平行四边形
理由如下：
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AD//BC，AD＝BC
因为E、F分别是AD、BC的中点
所以ED＝BF
因为ED//BF
所以四边形BEDF是平行四边形
江苏吴云超祝你学习进步

1年前

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潘帕斯风暴 幼苗

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是
先证明三角形ABE全等于三角形CDF
得出BE=DF 又ED=BF
所以四边形BEDF是平行四边形

1年前

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