如图所示．某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造．已知△ABC的边BC长120米,高AD长80米．学
如图所示．某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造．已知△ABC的边BC长120米,高AD长80米．学校计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分（如图）．其中矩形EFGH的一边EF在边BC上．其余两个顶点H、G分别在边AB、AC上．现计划在△AHG上种草,每平方米投资6元；在△BHE、△FCG上都种花,每平方米投资10
元；在矩形EFGH上兴建爱心鱼池,每平方米投资4元．
（1）当FG长为多少米时,种草的面积与种花的面积相等?
（2）当矩形EFGH的边FG为多少米时,△ABC空地改造总投资最小,最小值为多少
“HG120=80-x80”啥?意思
我不是抄答案
元；在矩形EFGH上兴建爱心鱼池,每平方米投资4元．
（1）当FG长为多少米时,种草的面积与种花的面积相等?
（2）当矩形EFGH的边FG为多少米时,△ABC空地改造总投资最小,最小值为多少
“HG120=80-x80”啥?意思
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（1）由HG∥BC,GF∥HE∥AD,设FG=x,列比例式计算x；
（2）依题意列二次函数求顶点坐标（或极值）.
（1）设FG=x米,则AK=(80－x)米.
由△AHG∽△ABC,BC=120,AD=80可得：
HG120=80-x80,∴HG=120-32x,
∴BE+FC=120-(120-32x)=32x,
∴12*（120-32x）*(80-x)=12*32x*x,
解得x=40,
∴当FG的长为40米时,种草的面积和种花的面积相等.
（2）设改造后的总投资为W元,根据题意,得：
W=12*(120-32x)*(80-x)*6+12*32x*x*10+x*(120-32x)*4=6*2-240x+28800
=6(x－20)2+26400,
∴当x=20时,W最小=26400.
（2）依题意列二次函数求顶点坐标（或极值）.
（1）设FG=x米,则AK=(80－x)米.
由△AHG∽△ABC,BC=120,AD=80可得：
HG120=80-x80,∴HG=120-32x,
∴BE+FC=120-(120-32x)=32x,
∴12*（120-32x）*(80-x)=12*32x*x,
解得x=40,
∴当FG的长为40米时,种草的面积和种花的面积相等.
（2）设改造后的总投资为W元,根据题意,得：
W=12*(120-32x)*(80-x)*6+12*32x*x*10+x*(120-32x)*4=6*2-240x+28800
=6(x－20)2+26400,
∴当x=20时,W最小=26400.
1年前
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