求证：(cosa-sina+1)/(cosa+sina+1)=(1-sina)/cosa

证明：
因为(cosa+sina+1) * (1-sina)
= cosa + sina + 1 - cosasina - sina^2 - sina
= cosa + 1 - cosasina - sina^2
= cosa - cosasina + (1 - sina^2)
= cosa(1-sina) + cosa^2
= cosa * (1-sina+cosa)
所以
(cosa-sina+1)/(1+sina+cosa) = (1-sina)/cosa

：(cosa-sina+1)/(cosa+sina+1)
=[(cosa+1)-sina][(cosa+1)-sina]/[(cosa+1)+sina][(cosa+1)-sina]
=[(cosa+1)-sina][(cosa+1)-sina]/[(cosa+1)^2-sin^2a]
=[(cosa+1)-sina]^2/[cos^2a+2cosa+1-sin^2a]
=2(1+cosa-sina-sinacosa)/2cosa(1+cosa)
=(1+cosa)(1-sina)/cosa(1+cosa)
=(1-sina)/cosa

证明：欲证 (cosa-sina+1)/(cosa+sina+1)=(1-sina)/cosa
只需证 cosa(cosa-sina+1)=(cosa+sina+1)(1-sina)
只需证 cosa*cosa-cosa*sina+cosa=cosa+sina+1-cosa*sina-sina*sina-sina
只需证 cosa*cosa=1-sina*sina
因为 显然有 cosa*cosa=1-sina*sina
所以 (cosa-sina+1)/(cosa+sina+1)=(1-sina)/cosa 成立

对角相乘,得:cosa平方-cosasina+cosa=cosa+sina+a-consasina-sina平方-sina
化简得:cosa平方+sina平方=1