冰柠檬fx
幼苗
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“CE垂直AD于F”,应该是“CE垂直AD,交AB于F”,
如图.在正方形中各边取中点.如图连接顶点.其上半部,即本题图形.
设CD=a,sin∠1=2/√5.不难算出,DE=a/√5.EF=4a/3√5.DF=√5a/3.
sin∠3/a=(1/√2)/(√5a/3).
sin∠3=3/√10.cos∠3=1/√10.
sin∠2=sin(∠3+∠4)=(1/√2)×(1+3)/√10=2/√5.
∴∠2=∠1.即∠CDA=∠FDB.
(计算EF稍麻烦,请作几条平行线,慢慢算,DF用勾股定理.)
1年前
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