将[5/13]化成循环小数，小数点后前200位的数字之和是多少？

解题思路：先求出[5/13]的商，是一个循环小数，循环节是384615，说明每6位数一个循环，再求出小数部分前200位的数字里面有多少个6，就有多少个（3+8+4+6+1+5），再根据余数，进一步确定余数是下一个循环的前几个，进而解决问题．

[5/13]=0.
．
38461
．
5，循环节是384615，每6位数一个循环，
小数部分前200位数字共有：200÷6=33（个）…2，
所以小数部分前200位数字和是：33×（3+8+4+6+1+5）+3+8=902．
答：小数部分前200位数字和是902．

点评：
本题考点： 小数与分数的互化；简单周期现象中的规律．

考点点评： 此题属于周期问题，最后的余数是解决问题的关键，最后的余数是下一个周期的前几个，先探索周期的变化规律，再根据规律和余数解答，求出问题．