已知△ABC为等腰三角形,AD平分∠BAC,AB=CD,求证三线合一

TOPSUN_NO1 1年前 已收到3个回答 举报

nzjla 幼苗

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首先确定三线合一的定义:等腰三角形,底边上的高,底边上的中线和顶角的角平分线相互重叠叫做三线合一.
已知△ABC为等腰三角形,AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD,
又AC=AB=CD,AD=AD,∴△ABD≌△ACD.(两边夹一角)∴∠BDA=∠CDA=90°,AD⊥BC;BD=CD,D 为BC中点.∴AD是△ABC,BC边上的中垂线,也是∠BAC是角平分线,故三线合一.

1年前

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我爱tt 幼苗

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△ABC为等腰三角形,AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD,
又AC=AB=CD,AD=AD,∴△ABD≌△ACD. ∴∠BDA=∠CDA=90°,AD⊥BC;BD=CD,D 为BC中点。∴AD是△ABC,BC边上的中垂线,也是∠BAC是角平分线,故三线合一。

1年前

2

qqvyzw 幼苗

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因为AD平分∠BAC
所以∠BAD=∠CAD
因为△ABC为等腰三角形
所以AD垂直BC,AD平分BC(等腰三角形三线合一)

1年前

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