函数单调性怎么证明

tanmeng520 1年前 已收到4个回答 举报

呜哈 幼苗

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在定义域(-∞,0)上取x1,x2,使得x1>x2
f(x1)-f(x2)=x1²+1-(x2²+1)
=x1²-x2²
=(x1+x2)(x1-x2)
∵x1,x2均在(-∞,0)上
∴x1,x2都小于0
∴x1+x2<0
∵x1>x2
∴x1-x2>0
∴(x1+x2)(x1-x2)<0
f(x1)-f(x2)<0
f(x1)<f(x2)
∴函数f(x)=x2+1在(-∞,0)上是减函数

1年前

7

juliestyle 幼苗

共回答了2个问题 举报

求导。导数≥0单调增,导数≤0单调减

1年前

2

329554776 幼苗

共回答了21个问题采纳率:95.2% 举报

先求出函数的定义域,,再在定义域内讨论函数的增减性,如果为增即为增函数,减即为减函数

1年前

2

hkeinnrgy 幼苗

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设f(1)f(2)

1年前

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