小河的同一侧,有A,B两个小镇,他们到小河所在直线M,N的距离分别为BF=2㎞,AG=5㎞,FG=24㎞,要在小河上修建

小河的同一侧,有A,B两个小镇,他们到小河所在直线M,N的距离分别为BF=2㎞,AG=5㎞,FG=24㎞,要在小河上修建一座小型发电站E,使得拉到A,B两镇的电线长之和最短,这个最短电线厂之和是多少?
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coldest 幼苗

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延长AG至M,使得GM=2,延长BF至N,使得FN=2,连结MN,则：
MN=24,AM=7,此时AN²=MN²＋AM²=625,则AN=25
则最短电线之和是25km

1年前追问

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看一下我加的图，谢谢！注：a在右边，g的上方。

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没问题，你结合我的书写表达再把图形画完整。

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重写下过程，谢

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.. a b l l l l l f __I__________l__n_ | | |＿＿＿＿＿ | 　N M 延长AG至M，使得GM=2，延长BF至N，使得FN=2，连结MN，则： MN=24，AM=7，此时AN²=MN²＋AM²=625，则AN=25 则最短电线之和是25km

keanlei 幼苗

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延长BF到D，使BF=FD=2km，延长AG到C，使GC=FD=2km，连接AD,CD交GF于点E，两点之间直线最短，即此时AE,BE之和最短。
因为AC=AG+GC=5+2=7km
CD=GF=24km
角C为直角
所以，由勾股定理得：AD=根号下（7的平方+24的平方）=25km
本来想把画好的图发给你的，结果发现我还是一级，...

1年前

ainibukoufen 幼苗

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以河为对称面，做BB'垂直MN交于点F,且BF=B'F.连接AB'，与河交于点E.(修建发电站）。设EF=X则GE=24-X.利用三角形AGE与三角形BFE相似原理即5/（24-X)=2/x 解出X 再利用勾股定理算出AE与BE AE与BE相加即为最短电线长

1年前

herghj5yrt 花朵

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作A或B关于MN的对称点A1或B1，连接A B1或A1 B，与MN交于一点O，点O即为最佳地点。原因：两点之间直线最短

1年前

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