两圆的半径分别为a，b，圆心距为3.若|a+b-5|+a2-4a+4=0，则两圆的位置关系为（ ）
两圆的半径分别为a，b，圆心距为3.若|a+b-5|+a2-4a+4=0，则两圆的位置关系为（ ）
A. 内含
B. 相交
C. 外切
D. 外离
A. 内含
B. 相交
C. 外切
D. 外离
赞 nongmin1 春芽
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解题思路：先将|a+b-5|+a2-4a+4=0变形为|a+b-5|+（a-2）2=0，根据非负数的性质可求两圆的半径a，b的值，由两圆的半径和圆心距，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．
|a+b-5|+a2-4a+4=0，
|a+b-5|+（a-2）2=0，
可得
a+b−5＝0
a−2＝0，
解得
a＝2
b＝3，
则两圆的半径分别为2和3，圆心距为3，
∵2+3=5，3-2=1，1＜3＜5，
∴两圆的位置关系是相交．
故选B．
点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；配方法的应用．
考点点评： 此题考查了圆与圆的位置关系，非负数的性质．解题的关键是根据非负数的性质求出a，b的值，同时要掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．
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