急!数学初二的一道几何三角形ABC,BC=2AB,AD是BC上的中线,AE是三角形ABD的中线,求证:AC=2AE

yaoyao_yue 1年前已收到3个回答举报

hnlh2000 幼苗

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延长AE至M,使AE=EM,连接MD
△ABE≌△EDM AB=DM=CD=BC
∠B=∠MDE
∠ADC=∠B+∠BAD
∠ADM=∠ADB+∠MDB、
AB=BD ∠BAD=∠ADB
∠ADM=∠ADC,AD=AD,DM=CD
△ADC≌△ADM
AC=AM=2AE

1年前

喧嚣尘烟幼苗

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倍长中线AE（延长AE至M，使AE=EM，连接MD），开动你的脑筋，一定能想到！

1年前

糯米小jj 幼苗

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∵AD是BC上的中线
∴BD=DC=1/2BC
∵AE是三角形ABD的中线
∴BE=ED=1/2BD
∴AB=2BE
∵BC=2AB ∠B=∠B
∴△ABC∽△ABE
∴AC=2AE

1年前

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