如图，∠ACB=60°，半径为1cm的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移

解题思路：首先作出符合题意的图形，再由切线长定理与切线的性质得到含有30°角的Rt△OCE，利用三角函数即可求得结果．

如图：连接OF，OE，OC，
∵AC与BC都是⊙O的切线，
∴∠1=∠2=
1
2]∠ACB=[1/2]×60°=30°，OE⊥BC，
∴在Rt△OCE中，tan∠1=tan30°=[OE/CE]=

3
3，
∵OE=1cm，
∴CE=
3cm．
故选A．

点评：
本题考点： 切线的性质．

考点点评： 此题考查了切线的性质与切线长定理，以及三角函数等知识．解此题的关键是根据题意作出图形，注意数形结合思想的应用．

你的图呢？如图打着为什么没图？

当运动到与CA相切时，此时圆心在角ACB的角平分线上。并且圆心与切点的连线是垂直于切线的，所以此时C点与O点的距离为2（30度所对的直角边等于斜边的一半） 此距离也是圆心运动的距离

原图

做辅助线后

根号三厘米。
设CA切⊙O'于点E，CB切⊙O'于点D，连结OO',OC,O'D,O'E;
∵AB与⊙O、⊙O'相切，AC与⊙O'相切
∴O'E⊥AC,O'D⊥BC,OC⊥BC
∴四边形O'OCD是矩形，则OO'=CD
又∵∠ACB=60°
∴∠CO'D=1/2×∠EO'D=1/2×120°=60°
∴CD=√3×O'D
∵⊙O与⊙O'的半径为1cm
∴OC=O'D=1cm
∴OO'=√3×1=√3(cm)
答：当滚动到圆O与CA也相切时圆心移动距离为√3cm。