已知函数f（x）=5sinxcosx-5√3cos²x+5√3（其中x属于R）
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1.函数f(x)de单调区间
2.函数f（x）图像的对称轴和对称中心
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2.函数f（x）图像的对称轴和对称中心
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f (x)=5/2sin2X-5(根3)/2 . (cos2x+1)+5根3
f(x)=5(cos(丌/3)sin2x-sin(丌/3)cos2x)+5(根3)/2
f(x)=5sin(2x-丌/3)+5(根3)/2
2x-丌/3E[2k丌-丌/2,2k丌+丌/2)增
xE[k丌-丌/12,k丌+5丌/12) kEz 增的
2x-丌/3E[2k丌+丌/2,2k丌+3丌/2] 减
xE[k丌+5丌/12,k丌+11丌/12) kEZ 减
对称轴过即以上端点
x=k丌+丌/12 及 x=k丌+5丌/12
对称中心X为以上的中点,即X=k丌+(丌/12+5丌/12)/2
即x=k丌+丌/4
y=5(根3)/2
对称中心(k丌+丌/4,5(根3)/2)
(
f(x)=5(cos(丌/3)sin2x-sin(丌/3)cos2x)+5(根3)/2
f(x)=5sin(2x-丌/3)+5(根3)/2
2x-丌/3E[2k丌-丌/2,2k丌+丌/2)增
xE[k丌-丌/12,k丌+5丌/12) kEz 增的
2x-丌/3E[2k丌+丌/2,2k丌+3丌/2] 减
xE[k丌+5丌/12,k丌+11丌/12) kEZ 减
对称轴过即以上端点
x=k丌+丌/12 及 x=k丌+5丌/12
对称中心X为以上的中点,即X=k丌+(丌/12+5丌/12)/2
即x=k丌+丌/4
y=5(根3)/2
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