已知直线l:x+y-2=0与圆C:x平方+y平方+4ax-2ay+4a平方=0,d是C上的点到直线l的距离,且C上有两点

已知直线l:x+y-2=0与圆C:x平方+y平方+4ax-2ay+4a平方=0,d是C上的点到直线l的距离,且C上有两点使d取得...
已知直线l:x+y-2=0与圆C:x平方+y平方+4ax-2ay+4a平方=0,d是C上的点到直线l的距离,且C上有两点使d取得最大值,则这个最大值是?（详解）
隐心 1年前 已收到3个回答 举报
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平静的波涛 幼苗

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(x+2a)²+（y-a)²=a²
圆的圆心是（-2a,a）,有两个到直线的最大点的话就说明直线是经过圆心的（否则只有一个）,-2a+a-2=0 a=-2
最大的距离就是半径的大小 |a|=2
所以距离最大值就是2

1年前

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京曲名流 幼苗

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首先圆上有两点到直线的距离最大，只有直线过圆心这一种情况嘛，其他情况都只有一个点。所以最大值就是半径，再，圆的方程：
（x+2a）^2+(y-a)^2=a^2,即圆心为（-2a，a）代入x+y-2=0，得a=-2
即半径为2.所以d=2。

1年前

2

羊爱着狼 幼苗

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圆C：（x+2a)^2+(y-a)^2=a^2即以（-2a，a）为圆心，|a|为半径；
且C上有两点使到直线的距离取得最大值，故由图形易知：
圆心（-2a，a）应在 x+y-2=0 上，且最大值为半径|a|，故：-2a+a-2=0，得a=-2，最大值为 2

1年前

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