防空洞的截面上部是半圆,下部是矩形,周长是15米,问矩形的宽X为多少时,才能使截面积最大

设宽x,则矩形的高位(7.5-x)
矩形的宽=半圆的直径,即半径为1/2x
防空洞面积=半圆+矩形
=1/2*pai*(r)^2 + x(7.5-x)
=0.3925x^2 + 7.5x -x^2
=-0.608x^2 +7.5x
=-0.608[x^2-12.3x+(6.15)^-(6.15)^2]
=-0.608[x-6.15]^2+23
这是抛物线方程,开口向下,对成轴为x=6.15
原式小于等于23
并且,当x=6.15时,取到等号
答案 宽为6.15米时,取到最大值,为23平方米
肯定对哦,不过有些数字是取近似的,没办法,有一个pai在作怪咯.

设宽是x，长是y
那末半圆的直径就是y
那末y＝15－2x
那末圆的面积就是＝（y/2）*(y/2）×π
那末截面面积＝（y/2）*(y/2）×π＋y×x
＝（15－2x）/2*（15－2x）/2×π+(15-2X)*X
化简算这个数的最大值就可以了