三角形ABC角A70度,BP平分角ABD,CP平分角ACD(延长至两平分线相交).角ACD是三角形ABC的外角,求角BP

三角形ABC角A70度,BP平分角ABD,CP平分角ACD(延长至两平分线相交).角ACD是三角形ABC的外角,求角BPC度数
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wonla 1年前 已收到2个回答 举报
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左岸98 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

1 ∵∠ACD是三角形ABC的外角
∴∠ACD=∠ABC+∠A
∴1/2∠ACD=1/2∠ABC+1/2∠A(将上式两边同乘1/2)
又∵∠PCD=1/2∠ACD
∠PBD=1/2∠ABD
∴∠PCD=∠PBD+1/2∠A(等量代换)
∵∠PCD是三角形PBC的外角
∴∠PCD=∠PBD+∠BPC
∴∠BPC=1/2∠A=35度

1年前

5

gsgsadfasd 幼苗

共回答了169个问题 举报

角BPC=180度-(180度-70度)/2=125度。
说明：角ABC+角ACB=180度-70度，所以角PBC+角PCB=(180度-70度)/2。

1年前

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