如图,三角形ABC中,∠C=RT∠,AC=6,BC=8.P是AB边上一动点,Q是BC边上的动点,要使AP=PQ,求AP的
如图,三角形ABC中,∠C=RT∠,AC=6,BC=8.P是AB边上一动点,Q是BC边上的动点,要使AP=PQ,求AP的取值范围
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如图PE垂直于AC,PF垂直于BC
对于任一点P,当PQ垂直于BC时,PQ最短；而PQ最长时,Q点必与B或C重合.
所以AP最短时,PQ垂直于BC,
此时AP/AE=10/6=BP/PQ=(10-AP)/AP,解得AP=15/4
AP最长时为AB的中点,此时AP=5
当P超过AB的中点（AP超过AB/2）,∠ACP增大,且大于∠A,AP>PC且AP>PB
对于任一点P,当PQ垂直于BC时,PQ最短；而PQ最长时,Q点必与B或C重合.
所以AP最短时,PQ垂直于BC,
此时AP/AE=10/6=BP/PQ=(10-AP)/AP,解得AP=15/4
AP最长时为AB的中点,此时AP=5
当P超过AB的中点（AP超过AB/2）,∠ACP增大,且大于∠A,AP>PC且AP>PB
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