(2014•济宁)济宁市“五城同创”活动中,一项绿化工程由甲、乙两工程队承担.已知甲工程队单独完成这项工作需120天,甲

(2014•济宁)济宁市“五城同创”活动中,一项绿化工程由甲、乙两工程队承担.已知甲工程队单独完成这项工作需120天,甲工程队单独工作30天后,乙工程队参与合做,两队又共同工作了36天完成.
(1)求乙工程队单独完成这项工作需要多少天?
(2)因工期的需要,将此项工程分成两部分,甲做其中一部分用了x天完成,乙做另一部分用了y天完成,其中x、y均为正整数,且x<46,y<52,求甲、乙两队各做了多少天?
kekexili555 1年前 已收到1个回答 举报

violet_wgp 幼苗

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解题思路:(1)设乙工程队单独完成这项工作需要a天,由题意列出分式方程,求出a的值即可;
(2)首先根据题意列出x和y的关系式,进而求出x的取值范围,结合x和y都是正整数,即可求出x和y的值.

(1)设乙工程队单独完成这项工作需要a天,由题意得
[30/120]+36([1/120+
1
a])=1,
解之得a=80,
经检验a=80是原方程的解.
答:乙工程队单独做需要80天完成;

(2)∵甲队做其中一部分用了x天,乙队做另一部分用了y天,
∴[x/120+
y
80]=1
即y=80-[2/3]x,
又∵x<46,y<52,


80−
2
3x<52
x<46,
解之,得42<x<46,
∵x、y均为正整数,
∴x=45,y=50,
答:甲队做了45天,乙队做了50天.

点评:
本题考点: 分式方程的应用;一元一次不等式组的应用.

考点点评: 本题考查分式方程的应用,分析题意,找到合适的等量关系是解决问题的关键.此题涉及的公式:工作总量=工作效率×工作时间.

1年前

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