求证:不论x取任何实数.多项式-2x的四次方+12x的三次方-18x的²都不会是正数. 会加分求!

求证:不论x取任何实数.多项式-2x的四次方+12x的三次方-18x的²都不会是正数. 会加分求!
求证:不论x取任何实数.多项式-2x的四次方+12x的三次方-18x的²都不会是正数
会加分= =
舒服过射 1年前 已收到2个回答 举报
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right_on 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

-2x^4+12x³-18x²
=x²(-2x²+12x-18)
=-2x²(x²-6x+9)
=-2x²(x-3)²

1年前 追问

4

舒服过射 举报

最后一步是＜＝3?还是什么.

举报 right_on

<=0 因为 2x²>=0 (x-3)²>=0 所以 -2x²×(x-3)²<=0 所以无论x为何值 这个式子都<=0

hyc884 幼苗

共回答了1990个问题 举报

-2x的四次方+12x的三次方-18x的²
=-2x^2(x^2-6x+9)
=-2x^2(x-3)^2 完全平方式
<=0
都不会是正数

1年前

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