如图,△ABC中,P是BC上一点,DP⊥BC,交CA延长线于点D,交AB于点E,且AD=AE,则△ABC是等腰三角形吗

F变为P,E和D换个位置

yijie1994 1年前已收到1个回答举报

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

三角形ABC是等腰三角形.
证明：作AF垂直于BC,垂足为F.
因为 DP垂直于BC,
所以 AF//DP,
所以角BAF=角D,角CAF=角AED,
因为 AD=AE,
所以角D=角AED,
所以角BAF=角CAF,即：AF是角BAC的平分线,
又因为 AF垂直于BC于F,即：AF是BC上的高.
所以三角形ABC是等腰三角形.

1年前

可能相似的问题

已知:如图△ABC中,D为AC上一点,且BC=4,CD=2,AD=6 试找出一对相似三角形并证明

1年前1个回答
如图,△ABC中,D为AC上一点,DE⊥BC于E,若AC=2DC,AB=4DE

1年前1个回答
已知:如图△ABC中,D为AC上一点,且BC=4,CD=2,AD=6 试找出一对相似三角形并证明

1年前1个回答
【急】如图,在△ABC中,D为AC上一点,DE⊥BC于点E,若AD=2DC,AB=4DE,求cosB的值

1年前1个回答
1.如图,△ABC中,D是AB上一点,E是△ABC内一点,DE//BC,过D作AC的平行线交CE的延长线于F,CF与AB

1年前3个回答
问一道几何数学题,例2.已知如图,△ABC中,D是AC上一点,DC＝AB,E、F分别是AD、BC的中点,FE交BA的延长

1年前6个回答
如图,在△ABC中,D是AC上一点,F是CB的延长线上一点,且AD=BF,DF交AB于点E,证DE/EF=BC/AC

1年前1个回答
如图△ABC中,D是AB 上一点,且AC=DB,CE平分AD,∠ADC=∠ACD,CE=a,那么BC=?

1年前4个回答
如图,△ABC中,D是AB上一点,AD=AC,边BC上的中线AE交CD于F,求证AB/AC=CF/DF

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中,D 是AC上一点,AD=BC=5cm,AB=BD=4cm,则DC大于-----cm,而小于——c

1年前1个回答
一道初一几何证明题,如图,△ABC中,D是AB上一点.求证：1)AB+BC+CA>2CD 2)AB+2CD>AC+BC

1年前2个回答
如图,△ABC中,D是AB上一点,AD：DB=3：4,E是BC上一点.如果DB=DC,∠1=∠2,那么S△ADC：S△D

1年前5个回答
如图,△ABC中,E是AB上一点,F是BC上一点,D是BF的中点,AD、EF相交于G.

1年前1个回答
数学问题,谁来帮帮我?在三角形abc中,e是ab上一点,be=bc,请判断∠acb和∠a的关系,并说明为什么.

1年前1个回答
如图 △ABC中 D为AC上一点,DC=1/2AD ∠ACB=45°,∠ADB=60°,AE⊥BD E为垂足,连接AE

1年前1个回答
三角形ABC中,D是CB上一点,EG//BC,分别交AB,AD,AC于E,F,G.证EF*DC=FG*BD

1年前1个回答
25．如图,△ABC中D为AC上一点,CD=2DA,∠BAC=45°,∠BDC=60°,CE⊥BD,E为垂足,连结AE.

1年前1个回答
如图,△ABC中,D为AC上一点,∠CDB=2∠A.如果△ABC的周长比△BCD的周长大6,求AB的长

1年前1个回答
如图,△ABC中D为AC上一点,CD=2DA,∠BAC=40°,∠BDC=60°,CE⊥BD,E为垂足,连结AE,则AE

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答