似冷血啊若无情 幼苗
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在三角形中大角对大边,∵A>B,∴a>b,由正弦定理知 [a/sinA=
b
sinB=
c
sinC=2R(R为△ABC外接圆的半径),
从而a=2RsinA,b=2RsinB,∴2RsinA>2RsinB,∴sinA>sinB.∴选项A正确.
y=cosx在(0,π)上是减函数,∵0<A<π,0<B<π,且A>B,∴cosA<cosB.∴选项B正确.
取A=60°,B=45°,则sin2A=sin120°=
3
2],sin2B=sin90°=1,有sin2A<sin2B,∴选项C不一定正确.
∵A+B+C=π,∴sin(A+B)=sinC,∵0<A-B<π,∴sin(A-B)>0,又sinC>0,
∴cos2A-cos2B=-2sin(A+B)sin(A-B)=-2sinCsin(A-B)<0,∴cos2A<cos2B.∴选项D正确.
故选C.
点评:
本题考点: 不等关系与不等式.
考点点评: 本题考查了三角形中的不等关系及不等式,要注意三角形中所包含的条件,如:A+B+C=π,大边对大角等.
1年前
1年前1个回答
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1年前5个回答
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1年前1个回答
已知a、b、c是有理数,下列不等式变形中,一定正确的是( )
1年前1个回答
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1年前6个回答
1年前2个回答
若角A,B,C是△ABC的三个内角,则下列等式中一定成立的是
1年前3个回答
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗