已知两个不相等的非零自然数a,b互为倒数,M=(a^2)/(a^3+a^2),N=(b^2+b)/(b^2+2b+1),

已知两个不相等的非零自然数a,b互为倒数,M=(a^2)/(a^3+a^2),N=(b^2+b)/(b^2+2b+1),试比较M,N的大小.
njc3 1年前 已收到2个回答 举报
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2梦想天开 春芽

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由题意可知a*b=1
而M=(a^2)/(a^3+a^2)=1/(a+1)=ab/(a+ab)=b/(1+b)
N=(b^2+b)/(b^2+2b+1)=b(b+1)/(b+1)²=b/(b+1)
所以可得：M=N

1年前

5

有钱骑猪回家 幼苗

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两个不相等的非零自然数a,b互为倒数，
ab=1 所以a=b=1
M=1/2, N=1/2
所以M=N。

1年前

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