n趋于无穷,{Ln(n+1)}/n+1 的极限?n+1看成整体还是分开看?算多少?

n趋于无穷,{Ln(n+1)}/n+1 的极限?n+1看成整体还是分开看?算多少?
要是利用等价无穷小代换ln（n+1）~n,算得的结果就是1,直接算的话上下求导,结果就是0,哪种算法正确呢?

qkrdv0 1年前已收到2个回答举报

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这道题是不能用等价无穷小的,等价无穷小只能用于0/0型极限的计算,所以0是正确答案
但是要注意的是,这道题直接算一开始上下求导也是不对的,因为自变量为n,n为整数,不是连续的,所以算时应该先把n改为x,x为连续的变量,让x趋于正无穷,这时候才可以用L'Hospital法则上下求导,得到极限为0 （因为求导必须是在函数连续的前提下）

1年前

hxzg 幼苗

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ui;uiop

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