解方程：ab=c,ac=b,bc=a

kahnmao 1年前 已收到3个回答 举报
赞

garwa 幼苗

共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报

ab=c,
ac=b,
bc=a
a*ac=c,c=1,a*a=1 a=
同理
a*ab=b,b=1.a*a=1
c*ac=a,a=1,c*c=1
有a=b=c=1
或a=1.b=c=-1
b=1,a=c=-1
c=1,a=b=-1
4组满足题意

1年前 追问

4

kahnmao 举报

当a=b=c=0时，满足题意

举报 garwa

a*ac=c,→c=0,a*a=1→ a=±1 同理 b*ab=a, →a=0.b*b=1→ b=±1 c*bc=b, →b=0,c*c=1 →c=±1 综合得 有a=b=c=1 或a=b=c=0 a=1.b=c=-1 b=1,a=c=-1 c=1,a=b=-1 5组满足题意

热带娃娃鱼 花朵

共回答了2201个问题 举报

b=c,①
ac=b,②
bc=a③
代①入②
ac=c
a=1,
代a=1和b=c入③
c²=1
c=1或-1
∴方程组的解为：a=1,b=1,c=1,或a=1,b=-1,c=-1

1年前

1

鱼枭 幼苗

共回答了1865个问题 举报

三个方程相乘得：a²b²c²=abc
∴abc(abc-1)=0
若a=0 b=0 c=0 abc=1
由abc=1除以所给三个方程可得：c=±1 a=±1 b=±1
故{a=b=c=0，或者{a=b=c=1，或者{a=b=c=-1

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.131 s. - webmaster@yulucn.com