在三角形ABC中,已知sinC=2sin(A+B)cosB,那么三角形一定是什么形状?

取名真不容易 1年前 已收到3个回答 举报

jk1129 幼苗

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sin(B+C)=sin(π-A)=sinA
sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B)
∵ sinc=2sin(b+c)cosb
∴ sin(A+B)=2sinAcosB
∴ sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB
∴ sinAcosB-cosAsinB=0
∴ sin(A-B)=0
∴ A-B=0
∴ A=B
∴ 三角形ABC是等腰三角形.
楼主好人,

1年前

3

hq789 幼苗

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直角三角形

1年前

2

whwywhwy 幼苗

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cosB=1/2 B=60度,缺条件

1年前

2
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