函数f(x)=2x|x|是偶函数还是奇函数.是减函数还是增函数

真逗真好玩 1年前 已收到3个回答 举报
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majiaxi 幼苗

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f(-x)=2(-x)|-x|=-2x|x|=-f(x)
因此是奇函数
设x1>x2
f(x1)-f(x2)
=2x1|x1|-2x2|x2|
如果x1>x2>0
f(x1)-f(x2)
=2x1²-2x2²
=2(x1+x2)(x1-x2)>0
如果x1>0>x2
f(x1)-f(x2)
=2x1²+2x2²>0
如果0>x1>x2
f(x1)-f(x2)
=-2x1²+2x2²
=-2(x1+x2)(x1-x2)>0
综上,f(x)是增函数

1年前

8

两乡明月 幼苗

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f(x)=-f(-x) 奇函数
设x1>x2 易知f(x1)>f(x2) 在（－∞，＋∞）上为增函数

1年前

1

C努力想你C 幼苗

共回答了498个问题 举报

这是个奇函数，在（－∞，＋∞）是增函数

1年前

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