已知椭圆x216+y24=1，则过点A（2，1）且以A为中点的椭圆的弦所在的直线方程为______．

设以点A（2，1）为中点的弦与椭圆交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
则x₁+x₂=4，y₁+y₂=2，
分别把A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）代入椭圆方程
x2
16+
y2
4=1，
再相减可得（x₁+x₂）（x₁-x₂）+4（y₁+y₂）（y₁-y₂）=0，
∴4（x₁-x₂）+8（y₁-y₂）=0，
∴k=
y1−y2
x1−x2=-[1/2]，
∴点A（2，1）为中点的弦所在直线方程为y-1=-[1/2]（x-2），
整理，得：x+2y-4=0．
故答案为：x+2y-4=0．

点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查直线方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意点差法的合理运用．