已知实数x,y满足方程x^2+4y^2-8y=0,则x^2+y^2的最大值是多少

xlzyydf 1年前已收到2个回答举报

wanghuche 春芽

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原式：x²+4y²-8y=0
即：x²=8y-4y²
对x²求导,即(8y-4y²）'=8-6y
令8-6y=0,得：y=4/3,代入原式,得：x²=32/9
所以x²+y²的最大值是：32/3+(4/3)²=16/3.

1年前

supergalleon 幼苗

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由x²+4y²-8y=0
得x²+y²=-3y²+8y
求-3y²+8y的最大值
由二次函数求最值的公式（4ac-b²）/4a得到
-3y²+8y的最大值为16/3
则x²+y²的最大值为16/3

1年前

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