如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD为∠B平分线,交高AE于F,过F作FG∥BC,交AC于G.求证AD=CG.

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证明：过点G作GH∥BD交BC于H
∵AE⊥BC
∴∠ABC+∠BAE＝90
∵∠BAC＝90
∴∠ABC+∠C＝90
∴∠BAE＝∠C
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠CBD
∵∠AFD＝∠BAE+∠ABD,∠ADF＝∠C+∠CBD
∴∠AFD＝∠ADF
∴AF＝AD
∵GH∥BD
∴∠CHG＝∠CBD
∴∠CHG＝∠ABD
∵GH∥BD,FG∥BC
∴平行四边形BFGH
∴BF＝GH
∴△CGH≌△AFB （AAS）
∴CG＝AF
∴AD＝CG
数学辅导团解答了你的提问,

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