已知双曲线x2−y2b2=1(b>0)的一条渐近线的方程为y=2x,则b=______.

ssssma 1年前 已收到2个回答 举报

风色手链 幼苗

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解题思路:利用双曲线的标准方程写出其渐近线方程是解决本题的关键,根据已知给出的一条渐近线方程对比求出b的值.

该双曲线的渐近线方程为x2−
y2
b2=0,即y=±bx,由题意该双曲线的一条渐近线的方程为y=2x,又b>0,可以得出b=2.
故答案为:2.

点评:
本题考点: 双曲线的简单性质.

考点点评: 本题考查根据双曲线方程求解其渐近线方程的方法,考查学生对双曲线标准方程和渐近线方程的认识和互相转化,考查学生的比较思想,属于基本题型.

1年前

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renalu 幼苗

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由已知可得:a=1且b/a=2
解得:b=2a=2
那么:c=根号(a²+b²)=根号5
所以离心率:e=c/a=根号5

1年前

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