如图,在三角形ABC中,D是BC边上一点,角1=角2,角3=角4,角BAC=72°,求角DAC的度数.

驭风起舞 1年前 已收到2个回答 举报

琴月随风 幼苗

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如图 三角形内角和=180°
则 角2+角4+角BAC=180°
所以 角2+角4=108°
又有角3=角1+角2,角4=角3,角1=角2
所以角4=2*角2
所以3*角2=108°
所以角2=36°
角3=角4=2*角2=72°
所以角DAC=180°-角3-角4=180°-72°-72°=36°

1年前

9

me12345 幼苗

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角2加角4等于180-72度即108度
角4等于角3
角3等于角1加角2(三角形的外角定理)
角1等于角2
所以角4等于两倍的角2
联系第一个式子可得:三倍的角2等于108度
角2等于36度
角4等于72度
角DAC等于180度减去角3和角4
所以角DAC等于180-144等于36度...

1年前

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