试比较下列各组数的大小 √12-√11和√11-√10

mimizt2008 1年前 已收到4个回答 举报

cgbird 幼苗

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√12-√11=1/(√12+√11)
√11-√10=1/(√11+√10)
因为 √12+√11>√11+√10
所以其倒数1/(√12+√11)

1年前 追问

9

mimizt2008 举报

√12-√11为什么=1/(√12+√11)

举报 cgbird

你把 1/(√12+√11) 分子分母同乘以 (√12-√11),分母为1,就只有分子了。 倒过来,同乘以 (√12+√11),分子剩1,亦然。 (a+b)*(a-b)=a^2-b^2 的另一种应用形式。

思念到如今 幼苗

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因为都大于0,都是正数,所以你把两个都平方处理就可以了。

1年前

3

伊啾期芭 幼苗

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∵(√12-√11)(√12+√11)=1=(√11-√10 )(√11+√10 )
∵√12+√11>√11+√10
∴√12-√11<√11-√10

1年前

2

saisaid 幼苗

共回答了6个问题 举报

用相比法比较
(√12-√11)/(√11-√10)
上下同乘(√12+√11)和(√11+√10)
得(11-10)*(12-11)/[(√11+√10)*(√12+√11)]
即(√11+√10)/(√12+√11)
√12比√10大,所以结果小于1,因此
(√12-√11)<(√11-√10)

1年前

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