已知双曲线焦距为2c,长轴长2a,求双曲线上的点到其焦点距离的最小值.要求有简要步骤

lxf959595 1年前 已收到3个回答 举报
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liushui911 幼苗

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根据双曲线第二定义可得,双曲线上点P到其右焦点距离为|ex0-a|.
e=c/a,|x0|≥a,当x0=a时即P点为右顶点时距离取得最小值c-a.

1年前

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小如1 幼苗

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任意一点与交点距离为d=（x-c)^2+y^2，带入双曲线方程的：d=(c^2/a^2)x^2-2xc+a^2关于x的二次函数，当x=a^2/c（第二定义中的准线）时取得最小值,但x(a,+oo),因此最小值就是（c-a)

1年前

1

sfhm 幼苗

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和离心率有关了啊，讨论1.c-a.

1年前

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