f(x)=3^(2x-x^2)求函数的值域,判断函数的单调性

rhb19 1年前 已收到3个回答 举报

tiger-y 幼苗

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由 2x-x^2 = -(x-1)^2+1 ≤ 1 得 3^(2x-x^2) ≤ 3^1 =3 ,
又显然 3^(2x-x^2) > 0 ,
所以函数值域为 (0,3] .
因为抛物线 y = 2x-x^2 开口向下,对称轴 x = 1 ,且 y = 3^x 为增函数,
所以,函数在(-∞,1)上为增函数,在(1,+∞)上为减函数.

1年前

6

mickeyl998 幼苗

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1年前

2

魔鬼顽童 幼苗

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Sdjdd

1年前

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