若f（x）在R上可导，f（-x）在x=a处的导数与f（x）在x=-a处的导数之间的关系是（　　）

若f（x）在R上可导，f（-x）在x=a处的导数与f（x）在x=-a处的导数之间的关系是（　　）
A．相等
B．互为倒数
C．互为相反数
D．不确定

当白羊遇到天秤 1年前已收到1个回答举报

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

解题思路：利用导数的定义，求出f（-x）在x=a处的导数与f（x）在x=-a处的导数，比较即可；

（1）设f（-x）=g（x），则
g′（a）=
lim
△x→0
g(a+△x)−g(a)
△x
=
lim
△x→0
f(−a−△x)−f(−a)
△x
=-
lim
△x→0
f(−a−△x)−f(−a)
−△x
=-f′（-a）．
∴f（-x）在x=a处的导数与f（x）在x=-a处的导数互为相反数．
故选：C．

点评：
本题考点：导数的运算．

考点点评：本题主要考查了倒数的定义，用导数的定义求导数时，要注意△y中自变量的变化量应与△x一致，属于基础题．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

若f（x）在R上可导，f（-x）在x=a处的导数与f（x）在x=-a处的导数之间的关系是（ ）

若f（x）在R上可导，f（-x）在x=a处的导数与f（x）在x=-a处的导数之间的关系是（　　）