如图,已知ABC共线,△ACD和△BCE为等边三角形,直线BD,AE交与F,AE,CD相交于点M,DB,AE相交于点N.

1,由△ACE≌△DCB,可得AE=BD
2由∠EFN=∠BCN=60,可得∠AFB=120
3,由△CME≌△CNB,可得CM=CN,所以△CMN是等边三角形,所以∠MNC=∠NCB=60,所以MN∥AB
4,BF=CF+EF,这个麻烦些,我讲详细点
在BN上截取点O,使BO=EF,可得△EFC≌△BOC,所以∠ECF=∠OCB,因为∠NCO+∠OCB=60
所以∠ECF+∠NCO=60,所以△ECO是等边三角形,所以CF=FO
因为BF=BO+FO,所以BF=CF+EF
要画图才看得懂,

∵,△ACD和△BCE为等边三角形
∴AC=DC ∴ ∵AC=DC EC=CB ∴△ACE≌△DCB
∴AE=DB

∵△ACE≌△DCB
∴∴

1年前

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