解方程 求教（x+根号下x-1）²+5=6（x+根号下x-1）

解方程 求教
（x+根号下x-1）²+5=6（x+根号下x-1）
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fb777 幼苗

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令t=x+√(x-1)
则方程化为t²+5=6t
t²-6t+5=0
(t-5)(t-1)=0
t=5,1
t=5时,x+√(x-1)=5,移项,平方:(x-1)=(5-x)²,化为：x²-11x+26=0,得：x=(11±√17)/2
t=1时,x+√(x-1)=1,移项,平方：(x-1)=(1-x)²,化为:(x-1)(x-2)=0,得x=1,2
经检验,只有x=(11-√17)/2,及x=1为原方程的解.

1年前

7

uuda123 幼苗

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设t＝x+√(x-1),则
t²+5＝6t
→(t-1)(t-5)＝0
→t＝1或t＝5.
x+√(x-1)＝1
→x＝1;
x+√(x-1)＝5
→x-1＝25-10x+x²
→x²-11x+26＝0
→x＝(11±√17)/2。

1年前

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