如图,已知四边形ABCD中,BC=BD=DC,∠ADB=90度,cos∠ABD=4/5,则S△ABD：S△BCD=（

如图,已知四边形ABCD中,BC=BD=DC,∠ADB=90度,cos∠ABD=4/5,则S△ABD：S△BCD=（）.
A．3/2B．2/3C．√3（根号3）D．√3/2

srjly716 1年前已收到1个回答举报

sxcz 幼苗

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设BD=a
则等边三角形的高为 √3*a/2,面积S=(a*√3*a/2)/2=√3*a²/4
cos∠ABD=4/5=BD/AB
所以AB=5a/4
AD²=AB²-BD²=25a²/16 - a²=9a²/16
AD=3a/4
三角形ABD的面积=AD*BD/2=3a²/8
三角形ABD的面积：三角形BCD的面积=(3a²/8)/(√3*a²/4)=√3/2
答案是D

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